Oleh Syafriandi, Universitas Negeri PadangData merupakan jenis kekayaan baru yang lebih berharga daripada minyak, dan merupakan kunci utama kesuksesan pembangunan negara. Hal ini disampaikan oleh Presiden Republik Indonesia, Joko Widodo, pada pencanangan Sensus Penduduk 2020 (21/1/2020). Namun, jika data yang dimiliki tidak dianalisis secara akurat, akan menyesatkan penarikan kesimpulan. Akibatnya, kebijakan-kebijakan yang diambil tidak tepat sasaran. Salah satu ilmu pengetahuan yang dapat digunakan untuk memperoleh kesimpulan yang akurat dari data yang dimiliki adalah Statistika.
Statistika merupakan cabang ilmu pengetahuan yang mempelajari cara mengumpulkan data, menyajikan data, mengolah data, menganalisis data, dan menginterpretasikan hasil analisis yang dilakukan. Statistika merupakan sarana untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Hampir semua bidang telah memanfaatkan Statistika untuk mengambil keputusan, seperti, bidang sains, kedokteran, biologi, pertanian, bisnis, pemasaran, keuangan, psikologi, pendidikan, dan ilmu sosial.Salah satu bagian dari statistika yang sering digunakan untuk mengambil keputusan dalam bidang-bidang tersebut adalah pengujian hipotesis. Pengujian hipotesis merupakan teknik analisis untuk menguji dugaan tentang populasi dengan memanfaatkan data yang diperoleh dari sampel. Misalnya, pada bidang pertanian, ingin mengetahui apakah jenis bibit padi tertentu akan memperoleh hasil panen yang lebih banyak jika dibandingkan dengan bibit yang lain. Untuk mendapatkan kesimpulan dari masalah tersebut, tidak mungkin seluruh petak sawah akan diujicobakan menggunakan bibit tersebut, namun dipilih beberapa petak sawah dengan teknik tertentu untuk dilakukan uji coba, dan dengan memanfaatkan pengujian hipotesis akan diperoleh kesimpulan tentang bibit mana yang lebih unggul. Demikian juga, pada bidang pendidikan, misalkan seorang peneliti ingin mengetahui apakah model pembelajaran tertentu lebih efektif dibandingkan model pembelajaran lain untuk meningkatkan kemampuan matematis peserta didik, maka perlu diujicobakan pada beberapa kelas sebagai sampel penelitian. Selanjutnya, dengan memanfaatkan pengujian hipotesis diperoleh kesimpulan model pembelajaran mana yang lebih efektif untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis peserta didik.
Pada umumnya para pengguna statistika, memanfaatkan software statistika dalam mengolah data hasil penelitian. Bagi pengguna, yang paling penting adalah hasil dari pengujian tersebut, namun sering mengabaikan konsep teoretis dari pengujian hipotesis yang digunakan. Hal ini mengakibatkan terjadi kesalahpahaman dalam menginterpretasikan hasil analisis, yang pada akhirnya memperoleh hasil yang kurang akurat.Mahasiswa sebagai calon sarjana yang dipersiapkan untuk menjadi ilmuwan dan praktisi, mempelajari statistika secara umum dan topik pengujian hipotesis secara khusus tidak hanya sekedar mempelajari bagaimana menggunakan prosedur pengujian, tetapi yang tidak kalah penting adalah memahami konsep teoritis dari pengujian hipotesis secara mendalam. Hal ini sebagaimana dituntut oleh Kerangka Kualifikasi Nasional Indonesia (KKNI), yakni kualifikasi pendidikan sarjana berada pada Level 6. Salah satu kualifikasi Level 6 tersebut adalah menguasai konsep teoritis bidang pengetahuan tertentu secara umum dan konsep teoritis bagian khusus dalam bidang pengetahuan tersebut secara mendalam, serta mampu memformulasikan penyelesaian masalah prosedural.
Untuk memenuhi kualifikasi KKNI tersebut, pembelajaran di perguruan tinggi mesti memfokuskan pada dua hal penting sekaligus, yaitu tataran teoritis dan tataran aplikatif. Selanjutnya, agar mahasiswa mendapatkan pengalaman belajar yang bermakna, maka pembelajaran harus terus menerus beradaptasi dengan pemikiran aktual mahasiswa. Mahasiswa harus difasilitasi dengan caranya sendiri untuk menemukan kembali konsep-konsep matematika. Melalui cara ini mahasiswa akan lebih mudah memahami konsep-konsep matematika.Gravemeijer telah memanfaatkan realistic mathematics education (RME) sebagai suatu pendekatan pembelajaran untuk memfasilitasi proses penemuan kembali konsep-konsep matematika. Pandangan RME terhadap matematika adalah bahwa matematika dipahami sebagai aktivitas manusia, dan pembelajaran matematika adalah melakukan (doing) matematika. Hal ini bermakna bahwa matematika harus dekat dengan peserta didik dan relevan dengan setiap situasi kehidupan (realistis). Gagasan bahwa matematika sebagai aktivitas manusia, yang berarti bahwa pendidikan matematika terorganisir sebagai suatu proses. Peserta didik dapat mengalami proses yang sama seperti katika matematika tersebut ditemukan para ahli.
Untuk memfasilitasi mahasiswa menemukan kembali konsep pengujian hipotesis dengan lebih bermakna, penulis mencoba mengembangkan alur belajar topik pengujian hipotesis dengan memanfaatkan pendekatan RME. Menurut Van den Heuvel & Drijver, pembelajaran berbasis RME harus memenuhi enam prinsip berikut, (1) prinsip aktivitas (activity principle), mahasiswa diperlakukan sebagai peserta aktif dalam proses pembelajaran. Belajar matematika adalah doing mathematics (melakukan matematika); (2) prinsip realitas (reality principle), belajar matematika harus dimulai dari masalah kontekstual yang nyata dalam pikiran mahasiswa; (3) prinsip level (level principle), belajar matematika berarti melewati beberapa tahapan yang dimulai dari konteks informal dan dengan memanfaatkan berbagai model dan skema menuju matematika yang lebih formal, yakni konsep matematika itu sendiri; (4) prinsip keterkaitan (intertwinement principle), mengintegrasikan berbagai topik matematika dalam satu kegiatan pembelajaran: (5) prinsip interaktivitas (interactivity principle), pembelajaran matematika tidak hanya merupakan aktivitas individu tetapi juga aktivitas sosial. RME sangat mendukung diskusi kelas atau diskusi kelompok untuk memberikan kesempatan berbagi strategi dan penemuan dengan orang lain, sehingga mencapai tingkat pemahaman yang lebih tinggi; dan (6) prinsip bimbingan (guidance principle), penemuan kembali secara terbimbing. Dosen harus berperan aktif untuk memfasilitasi dan memotivasi pembelajaran mahasiswa untuk mencapai pemahaman yang bermakna.Alur belajar topik pengujian hipotesis yang berhasil penulis kembangkan terdiri dari lima aktivitas pembelajaran, yaitu: (1) menemukan kembali distribusi sampling bagi rataan populasi; (2) memahami pentingnya pengujian hipotesis; (3) teknik merumuskan hipotesis statistik; (4) memahami konsep dua tipe kesalahan dalam pengujian hipotesis; dan (5) menemukan kembali kriteria uji dalam pengujian hipotesis. Melalui pemanfaatan masalah kontekstual, mahasiswa difasilitasi untuk mengeksplorasi konsep-konsep tersebut.
Aktivitas pembelajaran untuk menemukan kembali distribusi sampling bagi rataan populasi, diawali dengan melakukan simulasi penarikan seluruh kemungkinan sampel dari populasi dengan berbagai bentuk distribusi. Selanjutnya, mahasiswa menyajikan histogram peluang dari rataan seluruh kemungkinan sampel yang diperoleh, dan pada akhirnya mahasiswa dapat menemukan bahwa dengan meningkatnya ukuran sampel, maka bentuk distribusi dari rataan sampel semakin menyerupai distribusi normal, apapun bentuk distribusi populasi yang digunakan. Melalui simulasi tersebut mahasiswa juga dapat menemukan hubungan antara rataan distribusi sampling dengan rataan populasi, dan simpangan baku distribusi sampling dengan simpangan baku populasi, yang akhirnya mahasiswa menemukan sendiri rumus distribusi normal baku bagi rataan sampling. Aktivitas pembelajaran untuk memahami pentingnya pengujian hipotesis, diawali dengan percobaan melambungkan uang logam sejumlah tertentu untuk membuktikan bahwa sebarang uang logam seimbang. Mahasiswa dalam kelompoknya melambungkan masing-masing dengan uang logam berbeda dan memperoleh kesimpulan yang beragam, sebagian mahasiswa menyimpulkan bahwa uang logam yang dilambungkan tidak seimbang, karena frekuensi memperoleh angka tidak sama dengan frekuensi memperoleh gambar. Sebagian yang lain menyimpulkan bahwa uang logam yang dilambungkannya seimbang karena frekuensi memperoleh angka sama dengan frekuensi memperoleh gambar. Kemudian dosen memberikan tantangan dengan meminta mahasiswa melambungkan uang logam yang sama secara bergantian. Ternyata, dengan memanfaatkan frekuensi memperoleh angka dan gambar, mahasiswa menemukan masalah bahwa tidak mungkin satu uang logam yang sama menghasilkan dua kesimpulan yang berbeda, yakni sebagian mahasiswa menyimpulkan seimbang dan sebagian lainnya menyimpulkan tidak seimbang. Menggunakan hasil percobaan ini, mahasiswa berdiskusi dan berbagai ide bahwa untuk menyimpulkan bahwa sebarang uang logam seimbang tidak cukup dari hasil percobaan melambungkan mata uang tersebut, karena hasil yang diperoleh merupakan data sampel, oleh sebab itu diperlukan pengujian hipotesis.Aktivitas pembelajaran untuk teknik merumuskan hipotesis statistik, diawali dengan mengidentifikasi pernyataan yang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Mahasiswa dihadapkan dengan berbagai pernyataan dan diminta untuk mengidentifikasi pernyataan mana yang mengandung parameter, kemudian mahasiswa diminta untuk menulis pernyataan tersebut menggunakan notasi matematika dengan melibatkan notasi parameter yang telah diidentifikasi. Selanjutnya mahasiswa mengklasifikasikan rumusan hipotesis yang termasuk hipotesis nol dan hipotesis alternatif. Aktivitas pembelajaran untuk memahami konsep dua tipe kesalahan dalam pengujian hipotesis, diawali dengan mengidentifikasi contoh-contoh kesalahan yang pernah dilakukan manusia dalam menjalankan kehidupan. Sebagai contoh, mahasiswa menyajikan bahwa shalat lima waktu bagi umat Islam adalah wajib, namun terdapat umat Islam yang tidak melakukan shalat lima waktu tersebut. Berbuat maksiat adalah perbuatan yang dilarang, namun masih ada manusia yang melakukan perbuatan maksiat tersebut. Berbagai contoh dikemukakan oleh mahasiswa, dan melalui contoh-contoh tersebut mahasiswa mengklasifikasikan dua tipe kesalahan yang dilakukan manusia, yakni melakukan apa yang dilarang, dan tidak melaksanakan apa yang diperintahkan. Melalui masalah kontekstual tersebut mahasiswa membangun konsep formal dari dua tipe kesalahan dalam pengujian hipotesis dengan menyajikan dalam tabel kontingensi 2 x 2.
Aktivitas pembelajaran untuk menemukan kembali kriteria uji dalam pengujian hipotesis, diawali dengan memanfaatkan tanggal kadaluarsa (expired date) yang tercantum pada produk makanan atau obat-obatan, dan ukuran kenormalan pemeriksaan darah di laboratorium. Memanfaatkan dua masalah kontekstual tersebut, mahasiswa mengeksplorasi makna dan manfaat tanggal kadaluarsa dan ukuran kenormalan pemeriksaan darah. Melalui interaktivitas, mahasiswa menemukan bahwa suatu produk makanan atau obat-obatan layak dikonsumsi sebelum tanggal kadaluarsa dan tidak layak dikonsumsi bila telah melewati tanggal kadaluarsa. Demikian juga, seseorang dikatakan tidak mengalami gangguan kesehatan bila hasil pemeriksaan darahnya di bawah batas normal yang ditetapkan dan terganggu kesehatannya bila hasil pemeriksaan darahnya di atas batas normal yang ditetapkan. Memanfaatkan hasil dari aktivitas ini, mahasiswa mendefinisikan dengan kalimatnya sendiri konsep nilai kritis, wilayah kritis, dan wilayah penolakan H0. Setelah dilakukan uji coba pada mahasiswa Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Padang (UNP), diperoleh bahwa alur belajar topik pengujian hipotesis yang dihasilkan, mampu memfasilitasi mahasiswa untuk memahami dengan mudah konsep pengujian hipotesis tanpa menghafal prosedur baku pengujian hipotesis yang banyak disediakan dalam buku-buku teks Pengantar Statistika. Hal ini disebabkan karena alur belajar disesuaikan dengan pemikiran aktual mahasiswa yang diawali dengan masalah kontekstual yang nyata dalam pikiran mahasiswa. Memanfaatkan masalah kontekstual tersebut mahasiswa difasilitasi untuk membangun berbagai strategi guna memperoleh model sendiri yang dapat menjembatani pemikiran mahasiswa untuk menemukan konsep teoritis pengujian hipotesis. Selain itu, alur belajar yang dihasilkan dapat mengembangkan kemampuan penalaran statistis mahasiswa. Oleh sebab itu, alur belajar dengan memanfaatkan matematika realistik ini dapat digunakan oleh dosen untuk membantu mahasiswa memahami konsep pengujian hipotesis dengan mudah. Memanfaatkan alur belajar ini mahasiswa memperoleh pengalaman belajar yang bermakna dan dapat menguasai konsep teoritis topik pengujian hipotesis secara mendalam, serta mampu memformulasikan penyelesaian masalah prosedural sebagaimana dituntut oleh KKNI Level 6. (*)
Artikel ini ditulis berdasarkan Disertasi penulis untuk menyelesaikan S-3 pada Program Studi Ilmu Pendidikan Pascasarjana Universitas Negeri Padang, dengan Tim Promotor Prof. Dr. Ahmad Fauzan, M.Pd., M.Sc., Prof. Dr. Lufri, M.S., dan Dr. Armiati, M.Pd.
Editor : Eriandi
